Look carefully:

Eu estava fazendo uma aula de inglês.
Eu estava preparando uma aula de inglês.
Eu estava criando uma aula de inglês.
Eu estava desenvolvendo uma aula de inglês.
>> I was making / preparing an English class.

Eu estava fazendo uma aula de inglês.
Eu estava assistindo uma aula de inglês.
Eu estava participando de uma aula de inglês.
Eu estava presente numa aula de inglês.
>> I was having / taking / attending an English class.

“To do a class”, doesn’t sound good. And I believe there is a slight difference between the verbs to take and to have in this context.

If you are taking a class, for example, it is already implied you are the student. However, if you are having a class, you are attending a class, so you have a class scheduled, which can be true for either the teacher or the student. 

Now, concerning the question that is the title of this post, “Teacher, can we have our class on another day?”, there are also a few more possible ways to say the same:

“Teacher, can we change our class to another day?”

“Teacher, is it possible to schedule (for) another day and time?”

Okay! I hope you found this lesson helpful!

https://www.englishexperts.com.br/forum/como-dizer-fazer-aula-em-ingles-do-a-class-e-correto-t67669.html

https://www.englishexperts.com.br/forum/take-a-class-x-have-a-class-qual-utilizar-t63223.html